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山西应用科技学院工程管理专业

《经济数学》课程教学大纲

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发表时间:2015-07-09 16:54

山西应用学院课程教学大纲(专科)

《经济数学》课程教学大纲

课程类型  公共基础课     课程适用于  经济、管理类    专业   学时 72  

一、课程简介

《经济数学》是高职院校相关专业的一门重要基础课,也是研究自然科学和工程技术的重要工具之一,是提高学生文化素质和学习有关专业知识的重要基础。本课程要使学生在学习经济数学的基础上进一步锻炼学生的数学思维,为学生学习专业基础课和相关专业课程提供必需的数学基础知识和数学工具。

二、教学目的

通过本课程的学习,旨在:

1、使学生获得微积分学、线性代数等基本知识,为今后学习奠定必要的数学基础。

2、使学生较好地掌握所学知识的基本概念、运算和技巧。这些技巧以某些数学知识为载体,通过知识的学习,使学生循序渐进的学会应用数学思想和方法去分析、处理某些经济和管理类专业遇到的实际问题。

三、教学要求

通过学习本课程,需达到以下目标:

1.了解掌握函数、极限、连续、导数、积分、微分以及矩阵和行列式等基本概念,掌握函数连续性和极限存在的判断方法、求导求积公式,以及二元和多元微积分的相关概念和偏导数全微分等理论知识。

2.通过学习数学理论理解逼近思想、抽象思维、归纳与演绎等数学方法与数学思想,学会用运动和变化的观点思考问题,拓展学生利用经济数学知识去分析问题和处理问题;

四、教学方法

本课程的教学方法采用以具体事例导入通过讲授新课为主,配合使用与学生互动讨论法、练习法等。

五、教学基本内容及课时安排

(一)理论教学部分

第一部分  微积分

第1章  函数、极限与连续

教学要求:

1、使学生在中学学习函数概念的基础上进一步深刻的理解这一概念,了解函数的表示法和一些特殊函数,能够根据实际问题建立函数关系;

2、使学生掌握基本初等函数的图形及其简单性质,明确初等函数是由基本初等函数经四则运算复合而成的,使学生会辨认初等函数从而为以后学习奠定基础;

3、使学生掌握数列极限概念,掌握函数极限定义,会根据数列、函数性质及其图像求得在某一极限过程的极限;

4、掌握极限的四则运算法则,熟练运用极限的四则运算法则求数列及函数极限;

5、掌握两类重要极限的基本形式,使学生会利用两个重要极限求一些数列和函数的极限。

教学重点:

1、函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性;

2、极限的四则运算;

3、两个重要极限的应用;

4、函数的连续性。

教学难点:

1、函数的四大特性;

2、复合函数的分解;

3、和反函数的求法。

第2章  导数与微分

教学要求:

1、使学生掌握导数的定义并能用导数定义计算函数的导数,熟练记忆基本初等函数的导数,理解导数的几何意义;

2、掌握导数的四则运算法则及其应用,掌握复合函数的求导法则;

3、理解和掌握高阶导数的定义,及高阶导数的求导法则;

4、掌握微分的概念,掌握微分的计算法则及微分的简单应用;

5、正确理解中值定理的内容及其几何意义,并能熟练地应用中值定理;

6、理解洛必达法则,掌握用洛必达法则求极限的求法;

7、理解极值的概念、极值的必要条件、两个判别法,掌握求极值的方法。

教学重点:

1、导数的几何意义以及可导证明方法;

2、导数的四则运算和复合函数的求导法则;

3、中值定理的内容和意义;

4、洛必达法则的应用。

教学难点:

1、复合函数的求导法则;

2、高阶导数的求导法则;

3、理解洛必达法则的用法。

第3章  一元函数积分及应用

教学要求:

1.掌握原函数与不定积分的概念,理解不定积分的几何意义,掌握基本积分表,能够计算简单的不定积分;

2、掌握不定积分的性质,能够利用不定积分的性质进行简单的不定积分的计算;

3、掌握不定积分的第一换元法(求复合函数的不定积分方法),能够利用第一换元法进行比较复杂的不定积分计算;

4、掌握不定积分的第二换元法(去根号方法)和分部换元法(不同类型的优先选择);

5、掌握定积分的定义及性质,掌握分割、近似、求和、取极限的思想,明确定积分与不定积分的区别;

教学重点:

1、不定积分的第一换元法和不定积分的第二换元法;

2、分部积分法;

3、定积分的定义和性质;

4、微积分基本公式。

教学难点:

1、定积分的计算;

2、微分学基本定理;

3、原函数存在定理。

第四章:多元函数微积分

教学要求:

1.理解多元函数、二重积分的概念;

2.知道二元函数的极限、连续性等概念,及有界闭域上连续函数的性质;知道二重积分的性质。

3.了解偏导数、全微分的概念。

4.掌握复合函数的求导法则;会求二阶偏导数;掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标);会求隐函数的偏导数。

5. 会用二重积分解决简单的应用题;

6.了解多元函数极值的概念,会求函数的极值。了解条件极值的概念,会用拉格朗日乘数法求条件极值。会解一些简单的最大值和最小值的应用问题。

教学重点:

1、多元函数的极限与导数求法;

2、偏导数和全微分及其应用;

3、二重积分的概念,二重积分的计算方法(直角坐标,极坐标),对坐标的曲线积分的概念及计算方法。

教学难点:

1、多元复合函数的极限求法;

2、多元函数和隐函数的求导法则;

3、重积分的理解和计算,空间几何的理解和计算。第二部分  线性代数。

第二部分  线性代数

第5章  线性代数导论

教学要求:

1、掌握矩阵的相关概念,灵活进行矩阵转置与运算;

2、了解矩阵的简单应用;

3、掌握二、三阶行列式及n阶行列式的定义,并可以利用定义进行行列式的简单计算;

4、理解行列式的简单性质,并能灵活利用行列式性质进行有技巧性的行列式计算;

5、掌握求矩阵逆的方法,为方程组的求解奠定基础;

6、理解初等变换的实质,并可以对任意方阵实行初等变换;

7、熟悉求矩阵秩的方法。

教学重点:

1、求矩阵的逆;

2、初等变换的实质;

3、行列式的简单性质及行列式计算技巧;

4、克拉默法则解线性方程组。

教学难点:

1、利用行列式性质计算行列式;

2、求矩阵逆的几种方法;

3、如何求解线性方程组。

(二)课时安排

序号

教学内容

总课时

备注

第一章

函数、连续与极限

16


第二章

导数与微分

20


第三章

一元函数积分及应用

14


第四章

多元函数微积分

10


第五章

线性代数理论

12


六、考核

《经济数学》课程的教学分两期完成:

本课程的教学分两学期完成:

第一学期进行函数和一元微分模块教学,第二学期进行一元函数积分、多元函数微积分以及线性代数模块教学。学生成绩考核以平时检测与期末考试结合的方式进行。

1.期末考试成绩占总成绩的70%,重点考查基本概念、基本方法及简单应用。

2.平时成绩占30%,包括平时、笔试、作业、出勤。

七、推荐教材及参考书目

《经济数学》       国防科技大学出版社  主编  刘全辉 2013

《经济数学》       辽宁大学出版社      主编  侯风波 2013

《经济数学基础》   高等教育出版社      主编  吴志清 2002

执笔:  高芳    

审核:  刘秀龙  

审定:  宋惠萍